فیثاغورث اعداد را به دو سطح مادی و معنوی تقسیم میکرد:
سطح مادی: اعداد بهعنوان ابزارهای اندازهگیری و محاسبه در ریاضیات و هندسه.
سطح معنوی: اعداد بهعنوان نمادهای ارتعاشی که خصوصیات کیهانی، انسانی و الهی را منعکس میکنند.
او معتقد بود هر عدد دارای فرکانس و انرژی خاصی است که بر پدیدهها و موجودات تأثیر میگذارد. این باور ریشه در ایدهی هارمونی کیهانی داشت؛ همانطور که موسیقی (که فیثاغورث آن را نیز مطالعه کرد) از نسبتهای عددی تشکیل میشود، زندگی و جهان نیز از ارتعاشات عددی شکل گرفتهاند. فیثاغورث با آزمایش بر روی سازهای موسیقی (مثل مونوکورد) نشان داد که نسبتهای عددی ساده (مانند 1:2 یا 2:3) صداهای هارمونیک تولید میکنند، و این کشف را بهعنوان شاهدی بر نظریهی خود دربارهی اعداد و هماهنگی کیهانی به کار برد.
در فلسفهی او، اعداد 1 تا 10 از اهمیت ویژهای برخوردار بودند و به «دکاد» (Decad) معروف شدند. هر یک از این اعداد معانی عمیقی داشتند که در ادامه به آنها میپردازیم.